Você resolveu isso? O problema de geometria simples que engana quase todo mundo | Matemática
Hoje cedo eu defini os dois problemas a seguir. Aqui estão eles novamente com soluções.
1. Triângulo complicado
Qual é o comprimento do anúncio, a linha tracejada?
Solução: x = 1
A razão pela qual a maioria das pessoas não consegue resolver este é porque o triângulo é degenerado: é, na verdade, uma linha, não um triângulo.
O lado horizontal tem comprimento 8. Os outros dois lados somam até 8, para que esses dois lados fiquem em cima da linha horizontal.
As pessoas que detectam que o triângulo é degenerado ainda erram o quebra -cabeça, pois assumem imediatamente que a distância entre A e D é 0. Um momento de reflexão, e você percebe que é 1.
2. Rockin ‘retângulos
É fácil dividir um quadrado em cinco retângulos.
Mas você pode:
i) Divida um quadrado em cinco retângulos, de modo que dois retângulos compartilhem um lado inteiro em comum – ou seja, os lados dos retângulos adjacentes nunca começam e terminar nos mesmos pontos? (Os retângulos não precisam ser do mesmo tamanho ou forma.)
ii) Divida um quadrado de 11 x 11 em cinco retângulos de forma que os dez comprimentos laterais sejam os números inteiros de 1 a 10? Dica: se você resolveu a parte I) use esse arranjo de retângulos.
Solução
i) Você pode alterar o tamanho dos retângulos e virar os do lado para percorrer o outro lado, mas esse é o único padrão que funciona.
ii) Existem duas soluções, ambas têm um núcleo de 4×7. Você chegará lá por tentativa e erro e observando as restrições. O comprimento lateral é 11, portanto, deve haver quatro conjuntos de dois comprimentos laterais que somam até 11. A área é 121; portanto, a soma das áreas dos 5 retângulos soma até 121. Em outras palavras, como você pode dividir Os números de 1 a 10 em pares, cuja soma de cujos produtos é 121?
Espero que você tenha gostado desses quebra -cabeças, voltarei em duas semanas.
Estou definindo um quebra-cabeça aqui em segundas-feiras alternativas desde 2015. Estou sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie um email.
